توپولوژی ترکیبیاتی گروه ها، حاصلضرب ملقمه ای آزاد و مسأله کلمه

در این پایان نامه سعی بر آن شده است که برای مفاهیم مجرد جبری از جمله حاصلضرب ملقمه ای گروه ها و مسأله کلمه، به نوعی تعابیر توپولوژیکی ارائه شود. روش های ارائه شده در این پایان نامه (که برگرفته از دستاوردهای شخصی به نام اوریت است)آن جا اهمیت خود را نشان می دهد که به شیوه ای الگوریتمی و منظم ارائه می گردد. از جمله نتایج خوب به دست آمده اثبات این مطلب است که گروه های آزاد حقیقی و بدن تاب، آزاد هستند. اثبات ارائه شده برای این مطلب کاملا ترکیبیاتی و توپولوژیکی است. یکی دیگر از کارهای انجام شده، ارتباط دادن مسأله کلمه یک گروه و گراف کیلی مربوط به آن گروه می باشد که نتایج جالبی را در پی داشته است.